序数回归（Ordinal Regression）是一种处理有序类别因变量的数据分析方法，它可以用来分析自变量与因变量之间的关系，尤其当因变量是有序的（例如评分等级：低、中、高）时。与普通的线性回归不同，序数回归考虑了因变量的有序性，因此在分析中可以为每个类别赋予一定的顺序。
在SPSS中进行序数回归分析，研究人员能够分析多种自变量（无论是连续的还是分类的）对有序因变量的影响，并通过模型的系数推断因变量的变化趋势。本文将为您介绍序数回归的基本概念，并教您如何通过SPSS进行序数回归分析。
1. 序数回归分析概述
序数回归用于有序因变量的回归分析。例如，假设一个调查问卷要求受访者根据产品满意度给出评分，评分等级为“非常不满意、一般、非常满意”。这里，满意度属于有序因变量（有明确的等级顺序），因此可以使用序数回归来建模。
与线性回归不同，序数回归模型关注的是类别的顺序而非数值之间的差异。在序数回归中，因变量的不同级别是有序的，但级别之间的间隔不一定是等距的，因此模型需要专门处理这个顺序信息。
常见的序数回归模型包括Proportional Odds Model（比例赔率模型），它假设所有因变量的类别之间有相同的回归系数。
2. 如何使用SPSS进行序数回归分析
在SPSS中，进行序数回归分析非常简单。通过SPSS的“回归”模块，您可以轻松地构建和解释序数回归模型。以下是具体的操作步骤：
步骤一：准备数据集
首先，确保您的数据集已经加载到SPSS中。对于序数回归分析，您需要确保因变量是有序的类别数据。例如，因变量可以是一个“满意度”变量，取值为“非常不满意（1）”，“一般（2）”，“非常满意（3）”。
步骤二：选择回归分析
在SPSS的菜单中，点击：
分析（Analyze）选择 回归（Regression）然后选择 序数（Ordinal）。
步骤三：选择因变量和自变量
在弹出的对话框中，您需要设置因变量和自变量：
因变量（Dependent）：将有序的因变量（如“满意度”）拖入此框。自变量（Independent(s)）：将影响因变量的自变量（如年龄、收入、广告支出等）拖入此框。
步骤四：设置模型选项
SPSS允许您根据需要选择不同的回归选项：
方法（Method）：通常选择“Enter”方法，这意味着所有自变量将一起进入模型。选项（Options）：您可以选择显示回归系数、标准误差、模型拟合优度等统计量。此外，您还可以选择是否显示显著性检验和效应大小。
步骤五：运行分析并查看结果
点击**确定（OK）**后，SPSS将执行序数回归分析，并生成一系列结果，包括模型拟合度、回归系数、比例赔率和显著性检验等。以下是分析结果的主要内容：
3. 解读SPSS序数回归分析结果
SPSS输出的结果包含几个重要部分，帮助您解读序数回归模型的效果和统计显著性。
1. 模型拟合度（Model Fitting）
SPSS会提供一个“模型拟合”部分，包括像**-2 Log Likelihood和Chi-square**检验的统计量。此部分用来判断回归模型是否适合数据。一个显著的Chi-square值通常表示模型能有效拟合数据。
2. 回归系数（Coefficients）
回归系数表显示了每个自变量的比值比（Odds Ratio）、标准误差、z值和p值。其中：
比值比（Odds Ratio）：表示自变量对因变量某个类别的影响。例如，如果比值比大于1，说明自变量的增加会使因变量增加某一类别的概率。p值：用于检验回归系数的显著性。如果p值小于0.05，表示该自变量对因变量有显著影响。
3. 预测概率（Predicted Probabilities）
SPSS还会提供预测概率，这些概率反映了在给定自变量值的情况下，因变量落入不同类别的可能性。这部分结果帮助您理解模型的预测能力。
4. 残差（Residuals）
残差表帮助您评估模型的拟合情况。通过残差分析，您可以检查是否存在非线性关系、异方差性等问题。
4. 序数回归的应用场景
序数回归常用于处理那些有序类别的因变量，广泛应用于以下领域：
市场研究：分析消费者的满意度调查，预测消费者购买意图。教育研究：分析学生的成绩分类与学习行为、背景因素之间的关系。社会学研究：研究社会阶层、收入等有序变量与其他社会经济因素的关联。
5. 总结
序数回归是分析有序类别因变量的重要统计方法，能够帮助研究人员探讨自变量对因变量的影响。通过SPSS，您可以轻松进行序数回归分析，解读回归系数、预测概率，并优化模型预测。在市场研究、教育研究等领域，序数回归具有广泛的应用。
希望本文能帮助您理解序数回归的基本概念以及如何使用SPSS进行分析。如果您有任何疑问或进一步的问题，欢迎与我们联系。
